PROPUESTAS de EXÁMENES 2do Bach.

Propuesta  de  Examen  Nº 1                     2do  Bach.   Núcleo  Común       Dic. 2010

1-        1- Un  alumno  tiene  que  elegir  7 de  las 10 preguntas  que  le  proponen  en  un examen, en  cualquier  orden, para  poder  aprobarlo.                                                                                                                                           a)¿De  cuántas  maneras  puede elegirlas?                                                                                                      b)¿De cuántas maneras podrá  elegirlas si  las cuatro primeras son obligatorias?

  2        2- Se  eligen  1000 alumnos  al azar  de  distintas escuela  de  una  localidad del  interior .

Se  conoce  que  600 de los elegidos  son  niños  y  son  282 niñas  las que  no usan lentes.

a)      Complete la tabla.

b)      Responda: si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea una niña?

c)       Si  se elige un  alumno  al azar, ¿cuál es  la probabilidad que  use  lente  sabiendo que  es  una  niña?

	Usan  lentes	No usan lentes	Total
Niños
Niñas
Total	398		1000

3-     3- a) Determina  la ecuación  de  una  recta  paralela a  la  recta  r) 2x – y + 4 = 0  que  pasa  por el  punto      A (-2; 1).

      b) Encuentre  la  ecuación  de  la  circunferencia  que  tiene  por  centro  C(4; -3)  y  pasa  por  el    punto   A(2;1).

      4- a) Marque  la  opción  correcta. Justifica  respuesta.

                Al  dividir  un  polinomio  P(x) = -4x³ +5x – 12 por (x + 2)  el  resto  es:

i)        0                        ii)  10             iii)   -38            iv)   -10         v)ninguno                             

          b) Determine  c  en  el  polinomio  Q(x) = 3x³ –x² +cx -3  sabiendo  que  el  resto  que  se  obtiene  al  dividirlo  por (x-2)  es  igual  a  7.

Propuesta   de  Examen  Nº  2                   2do Bach.

1-      El  gráfico  adjunto  representa  una  función  polinómica f(X),  de  dominio y codominio real, de 3er  grado.

Expresa en forma factorizada el polinomio que le corresponde sabiendo que f(2) = 5,        A(-3; 0),  B(-1; 0)(raíces) , C(0; -1) y  D = α.

2-      a) Determine  la  ecuación  de  una  recta  AB, sabiendo  que  A(3; 0) y  B(-1; -2)

           b) Encuentre  la  ecuación  de  una  recta  “ r “ paralela a la  recta  AB (parte anterior)                   que  pasa  por  el  punto  M(2; 1).

      c)Encuentre la  ecuación de  la circunferencia  que  tiene  por centro  C(4; -3)  y pasa  por el punto      D(2 ; 1).
 3-  Igual  ejercicio Nº 1, propuesta Nº1.

4-      Igual  ejercicio Nº 2, propuesta Nº1.

5-      Igual  ejercicio Nº 4, propuesta Nº 1

ESTUDIO de FUNCIONES 3ro Bach.

Estudio de  funciones.  3ro  Bach.

Ejercicios que te pueden ayudar para estudiar para alguna prueba que tengas que dar.

 1- A) En cada uno de los siguientes casos,deriva la función f(x),  estudia el signo de f´(x) y encuentra máximos y mínimos (si es que existen).

         f(x) = 2x³ + 6x² -210x +56

         

B) Realizar el estudio de las ramas infinitas o asíntotas de la siguiente función:

 

2- Realiza el estudio analítico y representación de la función:

3- A) Calcula el siguiente límite:

B) Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Justifica

    Dada una función f de dominio y codominio real, continua en un punto de f, entonces es derivable en ese punto.

ECUACIONES 2do GRADO.

ECUACIONES   2do  GRADO.        EJERCICIOS  y  PROBLEMAS.

1-      Resuelve las siguientes ecuaciones:

a)      x² + x -2 = 0

b)      2x² -20x +50 = 0

c)       -7x +2x² +3 = 0

d)       5x² -5 =0

e)      3x² -2x =0

2-      Halla dos números sabiendo que el primero es 12 unidades mayor que el segundo; pero que, si restáramos 3 unidades a cada uno de ellos, el primero sería el doble del segundo.

3-      Halla los lados de un rectángulo, sabiendo que la base es 5 unidades mayor que el doble de la altura, y que su área es de 33 cm².

4-      Dos ciudades, A y B, distan 120 km. De la ciudad A sale un autobús hacia B a una velocidad de 70 km/h. Al mismo tiempo, sale un coche de B hacia A, a  una velocidad de 90 km/h. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse y a qué distancia de A se produce el encuentro. Recuerda que:    espacio = velocidad por  tiempo.

5-      Si a la mitad de un número le restas su tercera parte, y, a este resultado, le sumas 85/2, obtienes el triple del número inicial. ¿De qué número se trata?

6-      Halla un número entero sabiendo que si multiplicamos su anterior por su siguiente, obtenemos 360.

7-      El lado de un rombo mide 10 cm y una diagonal mide 4 cm más que la otra. Halla el área del rombo.

8-      Halla tres números pares consecutivos, sabiendo que el tercero más el triple del primero excede en 20 unidades al segundo.

9-      Halla las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que la base mide 3 cm más que la altura y que la diagonal mide 15 cm.

NOTA: Si necesitas ayuda para resolver dichas actividades, consulta a tu docente o envía tu interrogante en comentarios para que se agreguen las respuestas que estás necesitando. Suerte!!

REGLA de TRES - PROPORCIONES - PORCENTAJES.

Problemas de repartos, reglas de Tres, proporciones y porcentajes.

1- Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

2- 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

3- 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

4- Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

5- El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

6- Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

7- Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

8- Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

9- Repartir 420 €, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.

10- ¿Qué número decimal corresponde a cada uno de estos porcentajes? 33% 7% 5,4% 145%.

11- Calcula el 7% de 5 420.

12- Calcula el tanto por ciento que representa 78 de 125.

Si necesitas respuestas de las propuestas, consulta a tu docente ó escribe en comentarios para colocar las respuestas de este tema u otro tema que se haya publicado. Suerte!!!!!!!!!!

NÚMEROS REALES OPERATORIA

 

Se presentan una serie de situaciones problemáticas donde debes resolver aplicando la operatoria con números Reales.

1-    Calcula qué fracción de la unidad representa:                                                  a) La mitad de la mitad.                                                                                                 b) La mitad de la tercera parte.                                                                                               c) La tercera parte de la mitad.                                                                                                   d) La mitad de la cuarta parte.

2-    Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A l leva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros l leva recorridos cada uno?

3-    Hace unos años Pedro tenía 24 años, que represen tan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?   

 

4-      En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 5/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha s ido de 15.400. Calcular:                 

                                                                                                                                 1- El número de votos obtenidos por cada partido.                                              2-El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.

5-    Un  padre  reparte  entre  sus  hijos  1800 €. Al mayor le da 4 / 9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y a l menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

6-    Escribe en forma decimal  3/7  y  9/11.

Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.

7-    Escribe en notación científica los siguientes números:                                         a)125100000000.                                                                                                                        b) La décima parte de una diezmilésima.

8-    Expresa en notación científica:                                                                               a) La velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo.      b) El virus de la gripe tiene un diámetro en mm de cinco cienmilésimas.          c) En la Vía Láctea hay aproximadamente ciento veinte mil millones de estrellas.

GEOMETRÍA ANALÍTICA en el PLANO 2do BACH.

REPARTIDO Nº1

1-Halla la ecuación explícita de una recta cuya pendiente es m = -3 y que pasa por P (1, 1).

2-Halla  la  ecuación  de la recta que pasa por los puntos A (0, 1) y B (3, -2).

3-Determina  la ecuación  general de la recta  paralela a r) 5x - y +1 = 0, que pasa por P (2, 0).

4-Calcula  las coordenadas de los vértices  de un paralelogramo cuyos lados están sobre las rectas:

            r)  y = 1

            s) y = 3

            t) 2x+ y = 0

            u) 2x + y = 5

5-Halla la ecuación  explícita de la recta que pasa por P (-2, 1) y  es  perpendicular a  r)  x - 2y + 1= 0.

6-Determina si son perpendiculares entre sí los siguientes pares de rectas:

a) r) 2x - y +1 = 0,      s) x + 2y +16 = 0

b) r) 7x + y - 2 = 0,     s) x + 7y + 5 = 0

c) r) x - 2y + 3 = 0,    s) 4x +2y -3 = 0

7-Determina  la  ecuación de la circunferencia  de  centro C (1, 2) y radio r =3.

8-Determina el centro y el radio de la circunferencia x² + y² - 2x + 4y -4 = 0.

9 -Averigua el punto simétrico de A (5, -1) con respecto a B (4, -2).

10- Halla  el  punto  medio  del  segmento de extremos A (5, -1) y B (4, -2).

11-Considera los puntos A (-1, 3), B (2, 6) y C (x, y). Halla los valores de x e y para que C sea:

            a) El punto medio del segmento de extremos A y B.

            b) El simétrico de A con respecto a B.

12- El punto medio del segmento AB es M (2, -1). Halla las coordenadas de A, sabiendo que   B (-3, 2).

13- Dados los puntos A (2, -3), B (-1, 4) y C(x, 3), determina el valor de x para que A, B y C estén alineados.

14- Halla las coordenadas del vértice D del paralelogramo ABCD, sabiendo que A (-1, -2), B (3, 1) y            C (1, 3).

 15-Halla las coordenadas del baricentro del triángulo de vértices A (2, -3), B (4, 1)  y  C(-1, 2).