¿Un problema ó una solución?
Es frecuente que los alumnos y los adultos consideren un problema la aparición de "letras" en la Matemática.¿Por qué se usan?¿Para qué?.
Cotidianamente nosotros nos expresamos con un vocabulario que luego lo podemos expresar con símbolos.
Aproximadamente con 2 años de edad comenzamos hacer uso de las palabras.Nadie duda de lo bueno que es saber hablar, pensamos con palabras y nuestra capacidad de hacerlo va de la mano con el dominio que tenemos de nuestro idioma. Para diferenciar, clasificar, distinguir diferentes grados y matices, es preciso poseer las palabras necesarias para hacerlo. De igual manera, para poder pensar, comprender, razonar en Matemática es preciso conocer las palabras y los símbolos que permitan hacerlo.
Al comenzar nuestra etapa escolar o antes, comienzan a aparecer los símbolos matemáticos.¿Qué son?¿Qué significan?¿Por qué tanta insistencia en que debemos conocerlos y saberlos utilizar?
Los primeros que se aprenden son: + , - , x , :, ( ), %, $, y la lista continúa.
A diario se nos presentan estas situaciones donde debemos escribir con símbolos y resolver:
* El producto de quince por veinte, dividido tres.
* La raíz cuadrada de la suma del cuadrado de ocho y el cuadrado de seis.
* La suma de la raíz cuadrada de sesenta y cuatro y el cuadrado de seis.
* El producto de dos a la quinta y dos al cubo.
* La suma de ocho y su consecutivo por la diferencia entre ellos.
* La cuarta parte de cincuenta y dos.
* El veinte porciento de ciento sesenta.
* El descuento del quince porciento en una compra de tres mil cuatrocientos pesos.
Otras situaciones:
PROPUESTAS: 1-La granja del tío Paco está en una parcela rectangular de "l" metros de largo y "a" de ancho. En ella conviven "c" cerdoa, "v" vacas y "g" gallinas. Se pide: a)El área de la parcela....................................
b)La longitud de la valla que rodea la parcela.............
c)El número de animalesa que hay en la granja..............
d)El número de patas de todos los cerdos...................
e)El número de patas de todas las vacas....................
f)El número de patas de todas las gallinas.................
g)El número de patas de todos los animales.................
2-Si "x" representa la edad de Pedro, escribe en lenguaje algebraico:
a)El doble de la edad-----------
b)El triple de la edad----------
c)La edad de una persona dos años mayor--------------------
d)La edad de una persona cinco años más joven--------------
e)La edad de Pedro dentro de 10 años-----------------------
f)La edad de Pedro dentro de 12 años-----------------------
g)La edad de su hija María que nació cuando Pedro tenía 32 años------------
h)El número de meses que ha vivido Pedro-------------------
i)El número de años que juntoan entre Pedro y María------------------------
j)La edad del abuelo de María que tiene 10 años más del doble de la de su padre-------------
3-Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:
a)El 30% de un número..............
b)El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida....................
c)El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida...............
d)El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.............
4-Utiliza tú idioma para leer las expresiones algebraicas:
* 3.x + 2
* 1/3 .a + 2
5- Escribe con símbolos e indica qué conclusión obtuviste:
Si m es igual a h y h es menos que r,¿Cuál es la relación entre m y n?
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Mucho antes de conocerlas ya trabajamos con ellas, donde hay operaciones indicadas con números y letras.Toda fórmula es una expresión algebraica y las estudiamos aplicadas a distintas situaciones como es el perímetro de un cuadrado: P= 4.a, siendo a el lado del cuadrado.
Otro ejemplo: el volumen de un cilindro es V= AB . h , siendo AB= área de la base, y la fómula del volumen es una expresión algebraica.
En la vida cotidiana, vemos a diario latas cilíndricas. Las latas de conservas ( arvejas, duraznos,etc.) son cilíndricas y sus medidas pueden ser 10cm de altura y 6cm de diámetro de la base. Si aplicas la fórmula obtiene que el volumen de esa lata es 282,6 centímetros cúbicos.
Otra fórmula: la superficie corporal. Al realizar algunas operaciones es necesario saber cuánta sangre bombea el corazón del paciente. Esta variable depende de la superficie corporal.
Un corazón normal bombea 2,400 litros por metro cuadrado de superficie por minuto. La superficie corporal de una persona se calcula según su peso, con la siguiente fórmula S = (4p + 7) / (p + 90).
El segundo miembro de esta igualdad es una expresión algebraica, al reemplazar p por el peso (en kg) de una persona, el valor numérico que se obtiene es su superficie corporal (en metros cuadrados).
* ¿Cuál es la superficie corporal de un adulto que pesa 75 kg? Resp. 1,86 metros cuadrados.
* ¿Cuál es la superficie corporal de un bebé que pesa 6 kg? Resp. 0,32 metros cuadrados.
Como puedes apreciar este tema que tantas preguntas originan en nuestras clases, se aplica a diario, no solo en Matemática, sino en Física, en el cálculo de la densidad de la población de una determinada ciudad, el cálculo de interés de un cierto capital que se tenga depositado, entre otros.
Una vez más podemos decir: "LA MATEMÁTICA ESTÁ PRESENTE EN CADA ACTIVIDAD".
Puedes solicitarle ayuda a tú profesor de Matemática, para estar seguro si trabajaste con acierto. BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!
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